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    初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第3課《證明的必要性》

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    課堂提問(wèn)

    課程內(nèi)容

    《證明的必要性》
    溫故知新
    判斷一件事情的句子,叫做命題。
    1、如果……,那么……。
    2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法:舉反例。
    如何說(shuō)明一個(gè)命題是真命題呢?
    用我們以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證特例等方法。
    用這些方法得到的命題一定是真命題嗎?
    考考你的眼力:看看你觀察到的是否正確。
    猜猜看
    假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái),那么鐵絲與赤道之間的間隙有多大(把地球看成球形)?
    能放進(jìn)一粒草莓嗎?
    能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎?
    做一做
    當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
    當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。
    對(duì)于所有自然數(shù)n,代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù),這一命題是真命題嗎?
    歸納總結(jié)
    通過(guò)剛才的觀察、猜測(cè)、特殊值驗(yàn)證等活動(dòng),我們感受到實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段,但要判斷一個(gè)命題是不是真命題,僅憑經(jīng)驗(yàn)、觀察、實(shí)驗(yàn)、操作是不夠的,必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理。
    推理的過(guò)程叫證明。
    議一議
    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,你用過(guò)推理嗎?舉例說(shuō)明。
    一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b。若它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)將得到一個(gè)新兩位數(shù)。這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除嗎?
    在日常生活中,你用過(guò)推理嗎?舉例說(shuō)明。
    有一些蘋(píng)果放在下列某個(gè)箱子里,根據(jù)下面的提示
    紅箱子:①蘋(píng)果在這里
    黃箱子:②蘋(píng)果不在這里
    藍(lán)箱子:③蘋(píng)果不在紅箱子
    已知以上三句話只有一句是真的,判斷蘋(píng)果在哪里?
    感悟反思
    我們可以利用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題的錯(cuò)誤的;也可以借助已有的知識(shí)和方法從正面來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是正確的,“證明”是確認(rèn)一個(gè)數(shù)學(xué)命題正確性的有力工具!

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