課程內(nèi)容

《二次根式》
回憶
（1）什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？
一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a（a≥0），則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。

（2）什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？
思考
用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：
（1）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別是7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)_____cm

（2）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____
（3）要修建一個(gè)面積為6.20m2的圓形噴水池，它的半徑為_(kāi)______m（π取3.14）
（4）一個(gè)物體從高處自由下落，落到地面所用的時(shí)間為t，（單位：s）與開(kāi)始下落的高度h（單位：米）滿足關(guān)系為h=5t2,如果用含有h的式子來(lái)表示t
例1

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算式平方根
2、a可以是數(shù)，也可以使式，
3、形式上含有二次根號(hào)√
4、a≥0，√a≥0（雙重非負(fù)性）
5、既課表示開(kāi)方運(yùn)算，也可表示運(yùn)算的結(jié)果。
火眼金睛說(shuō)一說(shuō)：
下列各式是二次根式嗎？
（1）√32 （2）6 （3）√-12
（4）√-m(m≤0) （5）√xy(x,y異號(hào))
（6）√a2+1      （7）3√5
例1
當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
思考
當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3
快速判斷
（1）√x-1   （2）√-3x
（3）√4x2   （4）√1/x
（5）√x3    （6）√1/x2
求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)；
（1）被開(kāi)方數(shù)不小于零
（2）分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍