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九年級數(shù)學(xué)下冊第28章《銳角三角函數(shù)》28.2 解直角三角形(4)

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課堂提問
課程內(nèi)容

第28章《銳角三角函數(shù)》28.2 解直角三角形(4)
解與坡度有關(guān)的問題
知識梳理
坡面與水平面的夾角叫做坡角,把坡面的鉛直高度與水平寬度的比,叫做坡度。若坡面的坡度為i,坡角為α,那么i=tanα。
跟蹤練習(xí)
1、如圖,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=10m,則坡面AB的長度是(   )
   A、15m    B、20m    C、m    D、m
2、如圖,一河壩的橫斷面為等腰梯形,壩頂寬10米,壩高12米,斜坡的坡度i=1:1.5,則壩底AD的長度為(   )
   A、26米    B、28米    C、30米    D、46米
3、已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物體送到離地面10米高的地方,那么物體所經(jīng)過的路程為______米。
4、如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米,坡頂有一旗桿BC,頂點B與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米,則旗桿BC的高度為______米。
例題:如圖,某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米,高10米,背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固。經(jīng)調(diào)查論證,防洪指揮部專家組制定的加固方案是:背水坡面用土石進行加固,并使上底加寬3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:。
(1)求加固后壩底增加的寬度AF;
(2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號)
如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)
(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
歸納總結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握以下內(nèi)容
1、坡度,坡角的有關(guān)定義以及它們之間的關(guān)系
2、坡度表示斜坡的傾斜程度。
坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。
3、能利用坡度及坡角之間的關(guān)系解決實際中的問題。
特別注意:圖中沒有直角三角形,要構(gòu)造直角三角形。

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張老師

女,中教高級職稱

優(yōu)秀教師,市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范,市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人,注重教學(xué)改革與實踐。

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評論

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[內(nèi)蒙古赤峰市] 太贊啦

ryds

2017-02-20 07:21:21

[江蘇省蘇州市] 隨時隨地都能學(xué)習(xí)!棒棒!

kf0105128632430827

2017-02-10 13:59:32

[天津市] 一丟丟難懂,,,聽完后感覺不錯

angelsunlight

2016-07-28 09:50:05

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