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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章《銳角三角函數(shù)》28.2 解直角三角形(3)

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第28章《銳角三角函數(shù)》28.2 解直角三角形(3)
方向角在解直角三角形中的應(yīng)用
1、如圖,在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處,若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行,航行半小時(shí)后到達(dá)C處,在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上,則B、C之間的距離為(   )
   A、20海里     B、海里
   C、海里    D、30海里
2、如圖,輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是______海里。(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.4)
例5:如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處。這時(shí),海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(精確到0.01海里)?
練習(xí)
1、海中有一個(gè)小島A,它的周圍8海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?
思維拓展:釣魚島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土。如圖,我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航,某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處,這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù),并測(cè)得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向。若甲、乙兩船分別沿AC,BC方向航行,其平均速度分別是20海里/小時(shí),18海里/小時(shí),試估算哪艘船先趕到C處。
(參考數(shù)據(jù):cos59°≈0.52,sin46°≈0.72)
利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:
(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題);
(2)根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形;
(3)得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;
(4)得到實(shí)際問(wèn)題的答案。

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張老師

女,中教高級(jí)職稱

優(yōu)秀教師,市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范,市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人,注重教學(xué)改革與實(shí)踐。

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angelsunlight

2016-07-27 13:11:05

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