課程內(nèi)容
第23章《旋轉》23.2 中心對稱(2)
1、了解中心對稱圖形的概念
(1)如圖,將線段AB繞它的中點旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
可以發(fā)現(xiàn):線段AB繞它的中點旋轉180°后與它本身重合。
(2)如圖,將平行四邊形ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉180°后與本身重合。
如果一個圖形繞一個點旋轉180°后能與自身重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。
線段、平行四邊形是中心對稱圖形。
對稱中心分別是線段的中點、平行四邊形兩條對角線的交點。
在我們學過的圖形中,你能說出一些中心對稱圖形嗎?
區(qū)分中心對稱和中心對稱圖形的概念
名稱 |
中心對稱 |
中心對稱圖形 |
定義 |
把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱 |
如果一個圖形繞著某一個點旋轉180°后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形 |
聯(lián)系 |
若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形,則它們成中心對稱,若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體,則成為中心對稱圖形 |
2、練習、鞏固中心對稱圖形概念
下面哪個圖形是中心對稱圖形?
判斷下列圖形是否為中心對稱圖形。
下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的,其中不是中心對稱圖形的是( )
從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中心對稱圖形的有( )張。
A、1 B、2 C、3 D、4
如圖,由4個全等的正方形組成的L形圖案,請按下列要求畫圖:
(1)在圖案中添加1個正方形,畫成圖案,使新圖形是中心對稱圖形;
(2)在圖案中改變1個正方形的位置,畫成圖案,使新圖形是中心對稱圖形。
欣賞中心對稱圖形的美
中心對稱圖形形狀勻稱美觀,很多建筑物和工藝品上常采用這種圖形作裝飾圖案,另外,具有中心對稱圖形形狀的物體,能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉,所以在生產(chǎn)中,旋轉的零部件的形狀常設計成中心對稱圖形,如水泵葉輪等。