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第23章《旋轉(zhuǎn)》23.2 中心對稱（1）
1、了解中心對稱的概念
問題1
（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩個圖案能夠完全重合在一起。
（2）如圖，線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩個圖案能夠完全重合在一起。
問題2：你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？
（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
（3）兩個圖形的關(guān)系？
像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點。
問題3：中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進行旋轉(zhuǎn)；
區(qū)別：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。
2、探究中心對稱的性質(zhì)
問題4：中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？
（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、應(yīng)用中心對稱性質(zhì)畫圖
例1：（1）如左圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A\'；
（2）如右圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A\'B\'C\'。
4、練習(xí)、鞏固中心對稱性質(zhì)
如圖，以頂點A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形。
如圖所示，10×10的正方形網(wǎng)格紙中有△ABC和點O，畫△A\'B\'C\'，使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱。
![](\"http://m.560azk.cn/uploads/2015/01/20150115161105053.jpg\")
如圖，已知△ABC與△DEF中心對稱，點A和點D是對稱點，畫出對稱中心O。
![](\"http://m.560azk.cn/uploads/2015/01/20150115161115724.jpg\")
（2014·南沙區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠B=90°，O為AC的中點。
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若點B關(guān)于點O中心對稱的點為D，判斷四邊形ABCD的形狀并證明。
![](\"http://m.560azk.cn/uploads/2015/01/20150115161126303.jpg\")
本節(jié)重點：
一、把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點。
二、中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進行旋轉(zhuǎn)；
區(qū)別：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。
三、中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？
（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長。
