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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)(舊版)

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第23章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?
2、定義
把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P\',那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、小試牛刀
1、時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢?
2、如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?
4、探究
在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙,先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A\'B\'C\'),移開硬紙板。請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題:
(1)△A\'B\'C\'可以看作△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的?
(2)線段OA和OA\'有什么關(guān)系?∠AOA\'和∠BOB\'有什么關(guān)系?
(3)你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角?
(4)△ABC和△A\'B\'C\'的形狀和大小有什么關(guān)系?
(5)怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性?
(6)這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎?
(7)你能把以上發(fā)現(xiàn),用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎?
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
·對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
·對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
(8)你能用符號(hào)語(yǔ)言表示這三條性質(zhì)嗎?
5、應(yīng)用
例1:下圖為4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,你能畫出△OAB旋轉(zhuǎn)后的圖形△O\'A\'B\'嗎?
6、歸納總結(jié)
(1)如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?
7、應(yīng)用
例2:如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?試一試你有幾種方法?
變式練:
如圖,E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF,DE=1,AD=3。
(1)求AF的長(zhǎng)。
(2)連接EF,判斷△AEF的形狀,并說(shuō)明理由。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): ·對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 ·對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 ·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

李老師

女,中教高級(jí)職稱

熱愛(ài)教師這個(gè)職業(yè),以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí),熱情工作,把新的教學(xué)理念帶入課堂,師生和諧,教學(xué)相長(zhǎng)。

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評(píng)論

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[湖北省宜昌市] 還好

134****2737

2017-10-01 22:28:07

講的很好很詳細(xì)

遺忘

2017-08-29 16:36:34

[河北省唐山市] 認(rèn)真聽還是可以聽懂的!

158****7139

2017-05-09 20:41:47

[山東省濱州市] 還可以的。

kf010009698

2017-02-05 09:26:34

[山東省濟(jì)南市] 聽不懂!聽不懂!聽不懂!

159****9695

2016-08-12 08:28:16

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