課程內(nèi)容
第23章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？
2、定義
把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P\'，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、小試牛刀
1、時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？
2、如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？
4、探究
在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A\'B\'C\'），移開硬紙板。請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：
（1）△A\'B\'C\'可以看作△ABC經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的？
（2）線段OA和OA\'有什么關(guān)系？∠AOA\'和∠BOB\'有什么關(guān)系？
（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？
（4）△ABC和△A\'B\'C\'的形狀和大小有什么關(guān)系？
（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？
（6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？
（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
·對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
·對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
（8）你能用符號(hào)語言表示這三條性質(zhì)嗎？
5、應(yīng)用
例1：下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB旋轉(zhuǎn)后的圖形△O\'A\'B\'嗎？
6、歸納總結(jié)
（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
7、應(yīng)用
例2：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？
變式練：
如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，DE=1，AD=3。
（1）求AF的長。
（2）連接EF，判斷△AEF的形狀，并說明理由。
