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    九年級數(shù)學上冊第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(5)

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    第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(5)
    22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質
    例3:(1)畫出函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象。
    解:作函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象:
    x -4 -3 -2 -1 0 1 2
    y=-(x+1)2-1 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5
    (2)指出它的開口方向、對稱軸及頂點。
    (3)拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線y=-(x+1)2-1
    拋物線y=-(x+1)2-1的開口方向向下、對稱軸是x=-1,頂點是(-1,-1)。
    歸納
    一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同,把拋物線y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到拋物線y=a(x-h)2+k,平移的方向、距離要根據(jù)h,k的值來決定。
    拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:
    (1)當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下;
    (2)對稱軸是直線x=h;
    (3)頂點坐標是(h,k)。
    練習
    1、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點:
    (1)y=2(x+3)2+5    (2)y=-3(x-1)2-2
    (3)y=4(x-3)2+7    (4)y=-5(x+2)2-6
    2、把拋物線y=x2-1先向右平移1個單位再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為(   )
       A、y=(x-1)2-3    B、y=(x-1)2-3
       C、y=(x+1)2+1    D、y=(x+1)2-3
    例4:要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?
    解:如圖建立直角坐標系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點,因此可設這段拋物線對應的函數(shù)是
      y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)
    由這段拋物線經(jīng)過點(3,0)可得
      0=a(3-1)2+3
    解得 a=
    因此y=(x-1)2+3(0≤x≤3)
    當x=0時,y=2.25,也就是說,水管應長2.25m。

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    [山東省濟南市] 不錯

    186****6639

    2019-01-17 18:58:33

    [廣西南寧市] 好

    鄒祥

    2018-11-14 20:22:33

    [山東省濟南市] 很有幫助

    130****3036

    2018-09-28 09:40:26

    [湖南省] 預習還不錯,老師再講一遍就徹底明白了,謝謝老師

    150****6151

    2017-09-21 19:42:58

    [廣西南寧市] 老師講得真的很棒,上課不太懂的知識點現(xiàn)在學到了好多

    tz984291

    2017-09-02 15:49:26

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