課程內(nèi)容
第25章《概率初步》25.1 隨機(jī)事件與概率（2）
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件概念以及定性判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的基礎(chǔ)上，給出了從定量的角度去刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的概念——概率，并求一些簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、概率的意義；
2、計(jì)算一些簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
概率的意義。
復(fù)習(xí)：下列事件中哪些事件是隨機(jī)事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）拋出的鉛球會(huì)下落
（2）某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)?yōu)?秒
（3）買到的電影票，座位號(hào)為單號(hào)
（4）x2+1是正數(shù)
（5）投擲硬幣時(shí)，國(guó)徽朝上
概率的起源
——都是骰子惹的“禍”
三四百年前在歐洲許多國(guó)家，貴族之間盛行賭博之風(fēng)。擲骰子是他們常用的一種賭博方式。
柯?tīng)柲缏宸颍韲?guó)著名的數(shù)學(xué)家，主要研究概率論、算法信息論、拓?fù)鋵W(xué)、直覺(jué)主義邏輯、湍流、經(jīng)典力學(xué)和計(jì)算復(fù)雜性理論，最為人所道的是對(duì)概率論公理化所作出的貢獻(xiàn)。他曾說(shuō)：“概率論作為數(shù)學(xué)學(xué)科可以而且應(yīng)該從公理開(kāi)始建設(shè)，和幾何、代數(shù)的路一樣”。
1、認(rèn)識(shí)概率
問(wèn)題：在上節(jié)課的問(wèn)題2中，擲一枚六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的骰子，向上一面上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？
一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）。
2、如何求概率
問(wèn)題：在問(wèn)題1和問(wèn)題2的試驗(yàn)中，有哪些共同特點(diǎn)？
（1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；
（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
問(wèn)題：在問(wèn)題1中，你能求出“抽到偶數(shù)”、“抽到奇數(shù)”這兩個(gè)事件的概率嗎？對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，如何求某事件的概率？
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=m/n。
問(wèn)題：根據(jù)上述求概率的方法，事件A發(fā)生的概率取值范圍是怎樣的？
0≤P（A）≤1
3、求概率
例1：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：
（1）點(diǎn)數(shù)為2；
（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；
（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5。
練習(xí)1：拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？
練習(xí)2：把一幅普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，求下列事件的概率：
（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌帶有人像；
（4）抽出的牌上的數(shù)小于5；
（5）抽出的牌的花色是黑桃。
能力拓展
盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別。
（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是3/8，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式。
（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?/2，求x和y的值。
