課程內(nèi)容
第24章《圓》24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（1）
1、情景引入
2、直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）
直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。
這條直線叫做圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
直線和圓有兩個公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。
1、能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？
直線l和⊙O沒有公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相交
用公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系。
2、是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？
2、直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）
當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？
1、直線和圓相離 ←→ d＞r；
2、直線和圓相切 ←→ d＝r；
3、直線和圓相交 ←→ d＜r。
直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：
小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識別直線和圓的位置關(guān)系。
3、歸納小結(jié)
| 直線和圓的位置關(guān)系 | 相交 | 相切 | 相離 |
| 圖形 |  |
 |
 |
| 公共點(diǎn)個數(shù) | 2個 | 1個 | 沒有 |
| 公共點(diǎn)名稱 | 交點(diǎn) | 切點(diǎn) | — |
| 直線名稱 | 割線 | 切線 | — |
| 距離d與半徑r的關(guān)系 | d＜r | d＝r | d＞r |
4、練習(xí)
練習(xí)1：圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)？
練習(xí)2：已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4)，則⊙A與x軸的位置關(guān)系是______，⊙A與y軸的位置關(guān)系是______。
例：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。
分析：
根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進(jìn)行比較；
關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是多少呢？怎么求這個距離？
練習(xí)3：己知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，若d、r是方程x2-7x+12=0的兩個根，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是______。
課堂小結(jié)
1、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交。
2、識別直線和圓的位置關(guān)系的方法：
（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：
直線l和⊙O沒有公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相交
（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系來進(jìn)行識別：
d＞r ←→ 直線l和⊙O相離
d＝r ←→ 直線l和⊙O相切
d＜r ←→ 直線l和⊙O相交
