課程內(nèi)容
第24章《圓》24.1.1 圓
1、閱讀材料 引入新知
古代人最早是從太陽(yáng)，陰歷十五的月亮得到圓的概念的。那么是什么人做出第一個(gè)圓的呢？18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來(lái)鉆孔，一面鉆不透，再?gòu)牧硪幻驺@，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一個(gè)圓的孔。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上制成的。
我國(guó)古代，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了。大約在同一時(shí)代，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子——圓的木輪。很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子。2000多年前，墨子給出圓的定義“一中同長(zhǎng)也”，意思是說(shuō)，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早很多年。
2、合作交流，學(xué)習(xí)新知
圓的概念：
如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。
固定的端點(diǎn)O叫做圓心；
線段OA叫做半徑；
以點(diǎn)O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”。
同心圓：圓心相同，半徑不同
等圓：半徑相同，圓心不同
確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：一是圓心，二是半徑。
問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么規(guī)律？
圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）
問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？
到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一圓上
圓的概念
動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。
靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。
例1、矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上。
練習(xí)：△ABC中，∠C=90°。求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上。
3、與圓有關(guān)的概念
弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC。
經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB。
弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。以A、B為端點(diǎn)的弧記作
，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
劣弧與優(yōu)弧
小于半圓的弧（如圖中的
）叫做劣弧。
）叫做劣弧。大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，如圖中的
）叫做優(yōu)弧。
）叫做優(yōu)弧。等弧
在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧。
4、應(yīng)用拓展，培養(yǎng)能力
1、判斷下列說(shuō)法的正誤：
（1）弦是直徑；
（2）半圓是??；
（3）過(guò)圓心的線段是直徑；
（4）半圓是最長(zhǎng)的??；
（5）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；
（6）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。
2、寫(xiě)出圖中的弧、弦。
5、歸納小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
本節(jié)重點(diǎn)：
一.圓的概念：
1.動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。
2.靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。
二、與圓有關(guān)的概念
1.弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC。
經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB。
2.弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
3.劣弧與優(yōu)弧
小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧。
大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧。
4.等弧
在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧。
