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    九年級數(shù)學(xué)上冊第22章《二次函數(shù)》22.2 二次函數(shù)與一元二次方程(1)

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    課堂提問
    課程內(nèi)容

    第22章《二次函數(shù)》22.2 二次函數(shù)與一元二次方程(1)
    學(xué)習(xí)目標(biāo):
    了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。
    學(xué)習(xí)重點(diǎn):
    二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。
    1、復(fù)習(xí)知識,回顧方法
    問題1
    以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時,小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2
    (1)小球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時間?
    (2)小球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能,需要多少飛行時間?
    (3)小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?
    (4)小球從飛出到落地要用多少時間?
    2、小組合作,類比探究
    問題2
    下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?有幾個?如果有,公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少?
    問題3
    當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時,函數(shù)值是多少?
    問題4
    由二次函數(shù)的圖象,你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎?二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系?
    歸納
    一般地,從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知:
    (1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn),公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=x0時,函數(shù)值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一個根。
    (2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種:沒有公共點(diǎn),有一個公共點(diǎn),有兩個公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三種情況:沒有實(shí)數(shù)根,有兩個相等的實(shí)數(shù)根,有兩個不等的實(shí)數(shù)根。
    判別式:b2-4ac 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0) 圖象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根
    b2-4ac>0 與x軸有兩個不同的交點(diǎn)(x1,0)(x2,0) 有兩個不同的解x=x1,x=x2
    b2-4ac=0 與x軸有唯一個交點(diǎn)(-b/2a,0) 有兩個相等的解x1=x2=-b/2a
    b2-4ac<0 與x軸沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根
    已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是( ? )
    ? ?A、x1=1,x2=-1 ? ?B、x1=1,x2=2
    ? ?C、x1=1,x2=0 ? ? D、x1=1,x2=3
    二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
    (1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
    (2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
    (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值。
    4、小結(jié)知識,梳理方法
    (1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?
    (2)二次函數(shù)與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系?

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    評論8

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    [山東省濟(jì)南市] 這位老師講課速度不快不慢,很好

    130****3036

    2018-12-06 05:25:54

    [新疆] 講的很細(xì),Good!

    139****9835

    2018-10-14 00:22:29

    [甘肅省天水市] 課后作業(yè)比課堂中的難哎 文字解析不太清楚啊

    181****0727

    2018-01-22 09:43:42

    [河北省邢臺市] 講的不錯

    137****7760

    2017-01-22 17:59:36

    [河南省洛陽市] 很棒

    135****4602

    2017-01-20 15:01:11

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