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第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法（2）
怎樣解方程x2+6x+4=0
(x+3)2=25
因?yàn)樗淖筮吺呛衳的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，所以可以直接降次解方程。那么，能否將方程x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式再求解呢？
類比試一試
想一想
以上解法中，為什么在方程x2+6x=-4兩邊加9？加其他數(shù)可以嗎？如果不可以，說明理由。
一般地，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，二次式加上—次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式。
議一議
結(jié)合方程x2+6x+4=0的解答過程，說出解一般二項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本思路是什么？具體步驟是什么？
通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。
具體步驟：
? （1）移項(xiàng)；
? （2）在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
學(xué)以致用
（1）x2+10x+____=(x+____)2
（2）x2-12x+____=(x-____)2
（3）x2+5x+____=(x+____)2
（4）x2-(2/3)x+____=(x-____)2
例1：解下列方程
（1）x2-8x+1=0 ? ? ?（2）2x2+1=3x
（3）3x2-6x+4=0
一般地，對于方程 (x+n)2=p
（1）當(dāng)p＞0時(shí)，方程(x+n)2=p有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1=-n-
，x2=-n+
，x2=-n+（2）當(dāng)p＝0時(shí)，方程(x+n)2=p有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n
（3）當(dāng)p＜0時(shí)，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x，都有(x+n)2≥0，所以方程無實(shí)數(shù)根
一般地，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，二次式加上—次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式。
通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。
具體步驟：
（1）移項(xiàng)；
（2）在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)。
