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    九年級數(shù)學(xué)上冊第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法(2)

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    第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法(2)
    怎樣解方程x2+6x+4=0
    (x+3)2=25
    因?yàn)樗淖筮吺呛衳的完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù),所以可以直接降次解方程。那么,能否將方程x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式再求解呢?
    類比試一試
    想一想
    以上解法中,為什么在方程x2+6x=-4兩邊加9?加其他數(shù)可以嗎?如果不可以,說明理由。
    一般地,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí),二次式加上—次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,二次式就可以寫成完全平方的形式。
    議一議
    結(jié)合方程x2+6x+4=0的解答過程,說出解一般二項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本思路是什么?具體步驟是什么?
    通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法。
    具體步驟:
    ? (1)移項(xiàng);
    ? (2)在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
    學(xué)以致用
    (1)x2+10x+____=(x+____)2
    (2)x2-12x+____=(x-____)2
    (3)x2+5x+____=(x+____)2
    (4)x2-(2/3)x+____=(x-____)2
    例1:解下列方程
    (1)x2-8x+1=0 ? ? ?(2)2x2+1=3x
    (3)3x2-6x+4=0
    一般地,對于方程 (x+n)2=p
    (1)當(dāng)p>0時(shí),方程(x+n)2=p有兩個不等的實(shí)數(shù)根x1=-n-,x2=-n+
    (2)當(dāng)p=0時(shí),方程(x+n)2=p有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n
    (3)當(dāng)p<0時(shí),因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x,都有(x+n)2≥0,所以方程無實(shí)數(shù)根

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    [湖北省] 66666666666666

    187****2951

    2018-08-17 10:08:58

    [廣東省廣州市] 嗯!不錯

    2018-08-12 10:09:40

    [廣東省惠州市] 好好

    157****1122

    2017-12-02 20:03:07

    [河南省南陽市] 練習(xí)冊上的題好多的不會做

    138****5256

    2017-07-01 16:35:53

    [河北省滄州市] 杠杠滴,事實(shí)證明這里的老師真的超棒。

    135****2398

    2017-02-13 18:27:54

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