課程內(nèi)容

《用列舉法計算概率（1）》
學習目標
1.熟練掌握概率的含義
2.能用列舉法求出簡單問題的概率
探究
例1，如圖所示是計算機中“掃雷”游戲的畫面，在1個9×9小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷。
小王在游戲開始時隨機地踩中一個方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把魚標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域，數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆地雷，那么第二步應該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？
如果小王在游戲開始時踩中的第一個格上出現(xiàn)了標號1，那么下一步應該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？

思考1
例2.擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：
（1）兩枚硬幣全部正面朝上
（2）兩枚硬幣全部反面朝上
（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上
解：拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列出來為：
     正正，正反，反正，反反
   所有的結(jié)果共有4個，并且這4個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，
 （2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為B）的結(jié)果只有一次，即：反反，所以P(B)=1/4
思考2
1、袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無其他差別，隨機摸出1個小球后放回，再隨機摸出一個，求下列事件的概率：
（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球
（2）兩次都摸到相同顏色的小球
（3）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球
2.一張圓桌旁有4個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機地坐到其它三個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率。
解：按逆時針共有下列六種不同的坐法：
    ABCD  ABDC  ACBD
    ACDB  ADBC  ADCB
    而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為3/1
3.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球，
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）摸出2個黑球有多重不同的結(jié)果？
（3）摸出兩個黑球的概率是多少？
歸納
1、列舉的方法通常是直接分類列舉。
2.利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性。