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《用配方法解一元二次方程（1）》
問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm²，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
解：設(shè)正方形的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6x²dm²，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程
10×6x²=1500
    x²=25
 即：x₁=5，x₂=-5
可以驗(yàn)證，5和-5是方程的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方形的棱長為5dm。
一般地，對于形如x²=a（a≥0）的方程，根據(jù)平方根的定義，可解得x₁=√a，x₂=-√a這樣，就把一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。
鞏固練習(xí)
1、方程x²=0.25的根是______。
1、方程2x²=18的根是______。
思考：
怎樣解方程（2x-1）²=5及方程x²+6x+9=2？
方程x²+6x+9=2的左邊是完全平方形式，這個方程可以化成（x+3）²=2，進(jìn)行降次，得____________，方程的根為x₁=______，x₂=______。
歸納：如果方程化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
練習(xí)
解下列方程：
（1）9x²-5=3     （2）3（x-1）²-6=0
（3）x²-4x+4=5   （4）9x²+6x+1=4
綜合練習(xí)
1、若3a^m2+2m+1與-5a⁴是同類項(xiàng)，則m=_____。
2、若一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-4x+4=1的兩個根，則這個等腰三角形的周長是多少？
小結(jié)：
1、如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
2、解一元二次方程的思路是利用平方根的意義把一元二次方程“降次”，化為兩個一元一次方程求解。