【此視頻課程與人教版第22課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于魯教版第7課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)?!?/P>
課程內(nèi)容 《用公式法解一元二次方程》
回顧與復(fù)習(xí)1 配方法
我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根。這種解一元二次方程的方法稱為配方法。
用配方法解一元二次方程的知識(shí)基礎(chǔ):
平方根的意義:如果x2=a(a≥0),那么x=±√a
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2
配方法解一元二次方程的步驟:
(1)化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;
(2)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
(3)配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;
(4)變形:方程左邊寫成完全平方式,右邊合并同類項(xiàng);
(5)開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方。
公式法
一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),它的根是
上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式。
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。
用公式法解一元二次方程的前提是:1、把一元二次方程化為一般形式確定a、b、c的值。2、b2-4ac≥0。
例1:用公式法解方程2x2+5x-3=0。
用公式法解一元二次方程的一般步驟:
(1)把方程化成一般形式,并寫出a、b、c的值。
(2)求出b2-4ac的值。
(3)代入求根公式。
(4)寫出方程的解。
例2:解方程x2+3=(2√3)x
例3:解方程(x-2)(1-3x)=6
歸納:當(dāng)b2-4ac>0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,x1=x2=-b/2a。
當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根。
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
動(dòng)手試一試
1、方程3x2+1=(2√3)x中,b2-4ac=_________
2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則n=_________
3、練習(xí),用公式法解方程。
(1)(3/2)x2-(1/2)x-1=0
(2)x2-(2√2)x+2=0
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馬老師
女,中教高級(jí)職稱
從教30年,數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng),市級(jí)骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng),具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。