2021年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章《軸對(duì)稱》13.4 課題學(xué)習(xí)——最短路徑問題
一、單選題
1.在等邊三角形ABC 中,D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PCE的周長最小時(shí),Р點(diǎn)的位置在( )
A. A點(diǎn)處
B. D點(diǎn)處
C. AD的中點(diǎn)處
D. △ABC三條高的交點(diǎn)處
2.如圖,點(diǎn)A,B是直線l同側(cè)不重合的兩點(diǎn),在直線l上求作一點(diǎn)C,使得AC+BC的長度最短.作法︰①作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B';②連接AB',與直線l相交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)問題時(shí)沒有用到的知識(shí)或方法是( )
A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形兩邊之和大于第三邊
C.兩點(diǎn)之間,線段最短
D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
3.已知兩點(diǎn)A (3,2)和B(1,-2),點(diǎn)P在y軸上且使AP+BP最短,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.
B.
C. (0,-1)
D.
4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,0),(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,m) (m為非負(fù)數(shù)),則CA+CB的最小值是( )
B.
C.
D. 5
5.若實(shí)數(shù)m、n滿足,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是( )
A. 12
B. 10
C.8或10
D. 6
二、填空題
2.已知△ABC中,AB=AC,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°,則∠B的度數(shù)為.
三、按要求作圖
此內(nèi)容正在抓緊時(shí)間編輯中,請(qǐng)耐心等待
崔老師
男,中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師,數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),教學(xué)成績突出。