2021年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章《軸對(duì)稱》13.4 課題學(xué)習(xí)——最短路徑問題
一、單選題
1.在等邊三角形ABC 中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCE的周長最小時(shí)，Р點(diǎn)的位置在（ ）
A. A點(diǎn)處
B. D點(diǎn)處
C. AD的中點(diǎn)處
D. △ABC三條高的交點(diǎn)處
2.如圖，點(diǎn)A，B是直線l同側(cè)不重合的兩點(diǎn)，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長度最短.作法︰①作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B';②連接AB'，與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)問題時(shí)沒有用到的知識(shí)或方法是（ ）
A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形兩邊之和大于第三邊
C.兩點(diǎn)之間，線段最短
D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
3.已知兩點(diǎn)A （3，2）和B(1，-2)，點(diǎn)P在y軸上且使AP+BP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.
B.
C. (0，-1)
D.
4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0)，(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，
m) (m為非負(fù)數(shù))，則CA+CB的最小值是（ ）
B.
C.
D. 5
5.若實(shí)數(shù)m、n滿足
，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（ ）
A. 12
B. 10
C．8或10
D. 6
二、填空題
BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為.2.已知△ABC中，AB=AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數(shù)為.
三、按要求作圖
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。
