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九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定(第一課時)

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課堂提問

2021年人教版 九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定

一、單選題

1.下列命題中,正確的個數(shù)是(    )
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4

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【參考答案】:B

2.如圖,在ABC中,D為AC邊上一點,如果∠DBC =∠A,BC=,AC = 3,那么CD的長為(    )

A.1
B.2
C.
D.3

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【參考答案】:B

3.如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點,連接AE交CD于F,則圖中共有相似三角形(    )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【參考答案】:C

4.如圖,在ABC中,DE// BC交AB于點D,交AC于點E,則錯誤的結論是(    )

A.
B.
C.
D.

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【參考答案】:D

5.如圖,ABC的高CD和高BE相交于D,則與DOB相似的三角形個數(shù)是(    )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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【參考答案】:A

二、填空題

1.平行線分線段成比例定理:三條平行線被兩條直線所截,所得的對應線段的比.

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【參考答案】:相等

2.一個三角形的三邊長分別為8 cm,6 cm,12 cm號一個與它相似的三角形的最短邊為3 cm,則其余兩邊長為.

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【參考答案】:4cm,6cm

3.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m,長臂端點升高m.


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【參考答案】:8

4.如圖,在ABC中D、E兩點分別在BC、AC邊上,若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,則AB的長度是.


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【參考答案】:4

5.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形.

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【參考答案】:相似

三、解答題

       一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm, 50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,寫出所有不同的截法.

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【參考答案】:兩種截法。(1)新截三角形的三邊分別是10cm,25cm,30cm;(2)新截三角形的三邊分別是12cm,30cm,36cm.

相似三角形

    對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。

    相似的表示方法:符號:  ∽     讀作:相似于

當∠A=∠A?,∠B=∠B?,∠C=∠C?,

AB:A?B? = BC:B?C?=CD:C?D?= k 時,

則△ABC 與△A?B?C? 相似,

記作△ABC∽△A?B?C?。

AB:A?B? = BC:B?C?=CD:C?D?= k 時,

則△ABC 與△A?B?C?相似比為 k,

A?B?C?與△ABC相似比為1/k。


    兩條直線被一組平行線所截,所得到的對應線段的比相等.

    推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.

    平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似.

張老師

女,中教高級職稱

優(yōu)秀教師,市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范,市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人,注重教學改革與實踐。

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