課程內(nèi)容

函數(shù)1：

一：函數(shù)，是刻畫和研究變化過(guò)程中量與量之間關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型，

在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用。

二、思考并解決下列問(wèn)題：

（1）下表是欣欣報(bào)亭上半年的純收入情況：

根據(jù)這個(gè)表格你能說(shuō)出1月-6月，每個(gè)月的純收入嗎？

三:（3）我們?cè)鲞^(guò) “對(duì)折紙”的游戲：取一張紙，第1次對(duì)折，,1頁(yè)紙折為2

層；第2次對(duì)折,2層紙折為4層；第3次對(duì)折，4層紙折為8層……用n表示對(duì)折的次

數(shù),p表示對(duì)折后的層數(shù),請(qǐng)寫出用n表示p的表達(dá)式。根據(jù)寫出的表達(dá)式，是否可以得

出任意次對(duì)折后的層數(shù)？   P=2n

四：在上述三個(gè)問(wèn)題中，分別指出期中的變量，并說(shuō)明在同一個(gè)問(wèn)題中，當(dāng)期

中一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量是否也再相應(yīng)變化？當(dāng)期中一個(gè)量取定一個(gè)值時(shí)，另一

個(gè)量是否也相應(yīng)的取定一個(gè)值？

（1）中變量是月份T和純收入S元；

（2）中變量是時(shí)間t和溫度T；

（3）中變量是p和n。

五：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定x的一個(gè)值，就能

相應(yīng)地確定y的一個(gè)值，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù).其中x叫做自變量。

如上面問(wèn)題1（1）-（3） 中，欣欣報(bào)亭的純收入S（元） 是月份T的函數(shù)，T是

自變量；某市某一天的氣溫T（℃） 是時(shí)刻t的函數(shù)，t是自變量；折紙的層數(shù)p是折

紙次數(shù)n的函數(shù)，n是自變量.    如果y是x的函數(shù),那么我們也說(shuō)y與x具有函數(shù)關(guān)系

。

六：函數(shù)的定義需注意：

1、一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量。

2、函數(shù)與自變量之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且要求對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一的

值與之相對(duì)應(yīng)。

3、自變量有一定的取值范圍。

4、自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的，是相對(duì)的，但一般情況下約定y是函數(shù)，x

是自變量。

七：一、請(qǐng)看下列式子y是不是x的函數(shù)？

1、y＝X＋1      2、y＝2X2+3X－2      3、y2＝X＋1      4、y＝3

八：總結(jié):

1.一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定x的一個(gè)值，

就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù).其中x叫做自變量。

2.一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量。

3.函數(shù)與自變量之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且要求對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一

的值與之相對(duì)應(yīng)。      4.自變量有一定的取值范圍.

5.自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的，是相對(duì)的，但一般情況下約定y是函數(shù)，

x是自變量。

九：練習(xí)：

1.一列火車，以每小時(shí)190km/h的速度從A地開(kāi)往B地，請(qǐng)寫出行駛的路程與行

駛的時(shí)間之間的關(guān)系，并指出期中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是自變量的函數(shù)，

s=190t   t是自變量，s是t的函數(shù)。