課程內(nèi)容

《用表格表示變量之間的關(guān)系》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
2、能用表格表示變量之間的關(guān)系，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
看圖回答
1、你能大致描述男女平均身高的變化情況嗎？
2、你的身高在平均身高之上還是之下？
3、你能估計(jì)自己十八歲的身高嗎？
仔細(xì)觀察：小車的運(yùn)動
王波學(xué)習(xí)小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
支撐物體的高度（厘米）  10    20    30    40    50
 小車下滑的時間（秒）  4.23  3.00  2.45  2.13  1.89
支撐物體的高度（厘米）  60    70    80    90   100
 小車下滑的時間（秒）  1.71  1.59  1.50  1.41  1.35
（1）支撐物體高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？
（2）如果用h表示支撐物的高度，t表示小車下滑的時間，隨著h的逐漸變大，t的變化趨勢是什么？
（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？
（4）估計(jì)當(dāng)h=110時，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？
領(lǐng)悟概念：
在這個過程中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量。其中小車下滑的時間t隨支撐的高度h的變化而變化，支撐物的高度h是自變量，小車下滑時間t是因變量。
你早晨從家到學(xué)校，在這個過程中，哪些是變量，哪些是自變量，哪些是因變量？
應(yīng)用舉例
例1：我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：
  時間（年） 1949  1959  1969  1979  1989   1999
  人口（億） 5.42  6.72  8.70  9.75  11.07  12.59
（1）在這個問題中，變量、自變量、因變量分別是什么？
（2）如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？
（3）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？
（4）你能根據(jù)此表表格猜測2009年時我國人口是多少？
例2：老師告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低?！崩蠋熃o出了下面的表格：
  h   0   1   2   3   4    5
  t  10   4  -2  -8  -14  -20
（h為距離地面的高度，單位千米，t為溫度，單位℃）
（1）表格中反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）隨著h的變化，t如何變化？
（3）飛機(jī)的飛行高度是10km，你能預(yù)測出距離地面10km的高空溫度是多少嗎？
做一做
研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量（千克/公頃）一定時，土豆的產(chǎn)量（噸/公頃）與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。