課程內(nèi)容
高中物理第十六章第2課《用動量概念表示牛頓第二定律》(選修3-4)
教學(xué)目標(biāo)
1.知道牛頓第二定律的動量表達形式
2.運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動量定理表達式。
3.理解動量定理的確切含義和表達式,知道動量定理適用于變力。
4.會用動量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象,并能掌握一維情況下的計算問題。
重點:理解動量定理的確切含義和表達式,知道動量定理適用于變力
當(dāng)初牛頓通過動量表達力和運動的關(guān)系
假定物體受到恒力做勻變速直線運動。
t時刻速度為v,t'時刻速度為v'
此過程加速度為a=v'-v/t'-t=△v/△t
所以:F=ma=mv'-v/t'-t=mv'-mv/t'-t=P'-P/t'-t
即:F=△P/△t.......(1)
物體動量的變化等于它受到的力。
(1)式還可以寫成:
mv'-mv=F(t'-t)........(2)
說明:動量變化的原因跟力及作用時間有關(guān),力越大,時間越長物體動量增加的越多。
F(t'-t)反映了力對時間的累積效應(yīng)
力和力作用時間的乘積稱為力的沖量(I)-----矢量
則(2)式寫成P'.P=I ......(3)
(2)(3)式表明:
物體在一個過程始末的動量變化等于它在這個過程中所受力的沖量----動量定理
說明:
物體在一個過程始末的動量變化原因在于合外力的沖量,不僅大小而且方向。
動量定理:P'.P=I 是矢量方程
如果物體所受的力不是恒力,物體不做勻變速運動,但通過微分的方法細分過程,仍可得全過程動量定理。
動量定理的物體實質(zhì)與牛頓第二定律相同,但有時用起來更方便。
請看例題
例題:
一個質(zhì)量為0.8kg的壘球。以25m/s的速度飛向球棒,被擊中后,反方向水平飛回,速度大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.01s,球棒對壘球的平均作用力有多大?
分析:
球棒與壘球的作用力是變力,牛頓第二定律不適用變力,動量定理適用變力,可求解球棒對壘球的平均作用力
解:
沿飛向棒球的方向建立坐標(biāo)軸
壘球初動量:P=mv=0.18*25kgm/s=4.5kgm/s
壘球的末動量:P'=mv'=0.18*(-45)kgm/s=-0.81kgm/s
依據(jù)動量定理:mv'.-mv=F(t’-t)
得:F=(mv.-mv)/(t’-t)
=(-0.81-4.5)/0.1N=-1260N
球棒對壘球的平均作用力為1260牛,符號表示方向與規(guī)定方向相反。
例題2:為啥杯子從一定高度落下,掉在水泥地上比掉在地毯上易破碎?
提示:
動量定理mv.-mv=F(t’-t)可知
物體動量發(fā)生一定改變可采取不同辦法:
1.較小的力較長的作用時間
2.較大的力較短的作用時間
通過緩沖減小作用力的例子:
小結(jié)
1.用動量概念表示牛頓第二定律
F=△P/△t
動量定理:mv.-mv=F(t’-t)