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    高中物理第十六章第3課《動量守恒定律(二)》(選修3)

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    課堂提問

    課程內(nèi)容
    高中物理第十六章第3課《動量守恒定律(二)》(選修3)

    溫故:
    1.動量
    (1)動量的定義
    (2)動量的變化量
    (3)動量變化△p是矢量
    2.系統(tǒng) 內(nèi)力和外力
    3.動量守恒定律--意義條件應(yīng)用
    知新:
    一、動量守恒定律與牛頓運(yùn)動定律

    兩定律的一致性?
    如圖,m2以速度V2去碰撞小球m1,速度V1(V2>V1),碰后速度分別為V1’V2’,碰撞過程中相互作用力為F1F2,
    依據(jù)牛頓第三定律:F1=F2.....(1)
    依據(jù)牛頓第二定律:a1=F1/m1,  a2=F2/m2....(2)
    作用時間很短,加速度和速度變化的關(guān)系為:
    a1=V1'-V1/△t    a2=V2'-V2/△t .........(3)
    以上三式整理得:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
    可見兩定律是高度一致的。
    特別提醒:依據(jù)牛頓第三定律,每時每刻F1=F2,所以可知碰撞過程中每時每刻的狀態(tài),系統(tǒng)動量都保持不變。即碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒。而碰撞后由于摩擦力的存在動量不再守恒。
    動量守恒定律的普適性
    既然很多問題可以通過牛頓定律解,為何還要研究動量守恒定律?
    (1)動量解題往往很簡便。
    (2)牛頓定律適應(yīng)低度宏觀,而動量守恒定律普遍適應(yīng)。
    動量守恒定律解題分析步驟:
    ①確定所研究的物體系及哪一個物理過程
    ②受力分析(系統(tǒng),內(nèi)力,外力),判定系統(tǒng)是否動量守恒;
    ③對系統(tǒng)能量分析,確定其初,末態(tài)的動量
    ④建立坐標(biāo),根據(jù)動量守恒定律,建立方程
    ⑤解方程,統(tǒng)一單位,求解,必要時驗(yàn)算,討論
    例題:
    一枚在空中飛行的導(dǎo)彈,質(zhì)量為m,在某點(diǎn)速度的大小為v,方向水平方向。導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成兩塊,其中質(zhì)量為m1的一塊沿著v的反方向飛去,速度大小為v1,求炸裂后另一塊的速度v2.
    分析:爆炸前,可以認(rèn)為導(dǎo)彈是由質(zhì)量為m1和(m-m1)兩部分組成,導(dǎo)彈的炸裂可以看做這兩部分相互作用的過程。過程中兩部分都受重力,但重力遠(yuǎn)小于爆炸兩部分間的相互作用力,所以爆炸過程中國重力可以忽略,可以認(rèn)為系統(tǒng)滿足動量守恒定律的條件。
    解:
    建立坐標(biāo)系一水平向右為正方向。
    導(dǎo)彈炸裂前的總動量為P=mv
    炸裂后的總動量為P'=m1v1+(m-m1)v2
    根據(jù)動量守恒定律P’=P可得:m1v1+(m-m1)v2=mv
    解得:v2=(mv-m1v1)/m-m1
    說明:
    沿炸裂前的速度v的方向建立坐標(biāo)抽,v為正值;v1與v的方向相反,v1為負(fù)值。此外,一定有m-m1>0.于是,有上式可知,v2是正值,這表示質(zhì)量為(m-m1)的那部分沿著與坐標(biāo)軸相同的方向廢物。假如不是這樣,炸裂后的總動量將與炸裂前的總動量方向相反,動量就不守恒了。
    例題變化:
    一枚在空中飛行的導(dǎo)彈,質(zhì)量為m,在某點(diǎn)速度的大小為v,方向水平方向。導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成兩塊,其中質(zhì)量為m1的一塊沿著v的方向飛去,速度大小為v1,求炸裂后另一塊的速度v2.并討論其可能方向。
    解:
    建立坐標(biāo)系一水平向右為正方向。
    導(dǎo)彈炸裂前的總動量為P=mv
    炸裂后的總動量為P'=m1v1+(m-m1)v2
    根據(jù)動量守恒定律P’=P可得:m1v1+(m-m1)v2=mv
    解得:v2=(mv-m1v1)/m-m1
    討論:
    (1)mv-m1v1>0則;V2為正
    (2)mv-m1v1=0則;V2=0
    (3)mv-m1v1<0則;V2為負(fù)
    小結(jié)
    一、動量守恒定律與牛頓運(yùn)動定律
    從牛頓運(yùn)動定律推證動量守恒結(jié)論
    二、動量守恒定律的普適性
    三、應(yīng)用動量守恒定律規(guī)范解題
    作業(yè),完成課后“問題與練習(xí)”。
     

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