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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第2課《形狀相同的圖形》

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【此視頻課程與人教版第27課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于魯教版第2課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)?!?/P>

課本內(nèi)容

《形狀相同的圖形》
注意:

①相似形一定要形狀相同,與它的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)(其大小可能一樣,也有可能不一樣,當(dāng)形狀與大小都一樣時(shí),兩個(gè)圖形就是全等形,所以全等形是一種特殊的相似形);
②相似形不僅僅指平面圖形,也包括立體圖形的情況,如汽車和汽車模型也是相似形;
觀察
圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像,它們相似嗎?


歸納
1、兩條線段的比:就是兩條線段的長(zhǎng)度比。
例如:兩條線段a、b的長(zhǎng)分別是4cm和8cm。那么線段a與b的比就是:
a:b=4:8   即:a:b=1:2或a/b=1/2
例1 一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m,寬b=0.75m,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?
(1)如果a=125cm,b=75cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?
(2)如果a=1250mm,b=750mm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?
2.成比例線段:對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等,如a/b=c/d(即ad=bc),我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段。
注意:
(1)兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系,在計(jì)算時(shí)要注意同一單位;
(2)線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的整數(shù);
(3)四條線段a,b,c,d成比例,記作a/b=c/d 或a:b=c:d;
(4)若四條線段滿足,a/b=c/d 則有ad=bc
判斷下列四條線段是否成比例
1、a=2,b=4.c=3,d=6
2、a=4,b=6,c=5,d=10
想一想
兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢?為什么有些圖形是相似的,而有些不是呢?相似圖形有什么主要特征呢?
相似多邊形的性質(zhì):
相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等。
相似多邊形的判斷方法
若兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角,相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等,則這兩個(gè)多邊形相似。
例題
如圖,四邊形ABCD和EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的長(zhǎng)度x。

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范老師

男,中教高級(jí)職稱

市級(jí)重點(diǎn)中學(xué)教師,有著深厚的奧數(shù)功底和豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),深受學(xué)生的喜歡和家長(zhǎng)的好評(píng)。

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