課程內(nèi)容
第26章《反比例函數(shù)》26.1.1 反比例函數(shù)的意義
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的概念。
2、能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)。
3、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
新課導(dǎo)入
下列問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?
1、京滬鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(h)的變化而變化。
2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。
3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。
知識(shí)講解
1、由上面的問題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)
v=1463/t y=1000/x s=1.68×104/n
2、上面的函數(shù)解析式形式上有什么共同點(diǎn)?
都是y=k/x的形式,其中k是常數(shù)。
3、反比例函數(shù)的定義
一般地,形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
練習(xí)
下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?
y=3x-1 y=2x y=3/2x
y=3x y=-(1/x) y=1/3x
y=5/x y=x/2 -xy=2
3xy=-7 -y=(1/5)x
y=-6x+3 y=0.4/x
例題
例1 已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6。
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值。
跟蹤訓(xùn)練
下列解析式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例函數(shù)k是多少?
(1)y=4/x
(2)y=-(1/2x)
(3)y=1-x
(4)xy=1
例2 y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值。
(1)完成上表;
(2)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。
隨堂練習(xí)
1、若函數(shù)
是反比例函數(shù),則m的值為( )
A、-1 B、1
C、2或-2 D、-1或1
2、(桂林·中考)若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,2),則k的值為( )
A、-6 B、6 C、-5 D、5
3、(威?!ぶ锌迹┫铝懈鼽c(diǎn)中,在函數(shù)y=-(6/x)的圖象上的是( )
A、(-2,-4) B、(2,3)
C、(-6,1) D、(-1/2,3)
4、下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( )
5、(衢州·中考)若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)y=8/x(x≠0)的圖象上,則m的值是________。
本課小結(jié)
通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們
1、掌握反比例函數(shù)的定義,并以此判斷是否是反比例函數(shù)。
2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件或待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。