課程內(nèi)容：
《函數(shù)的表示法（1）》
提問(wèn)思考：下列3題分別是函數(shù)的哪種表示法及它們的定義是什么？
1.y=x2-2x-3
2.
3.
1.解析式：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2.列表法：用列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。
3.圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
例1.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x（x∈{1,2,3,4,5}）個(gè)筆記本需要y元。你能用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f（x）嗎？
三種表示方法的特點(diǎn)：
解析法的特點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；可以通過(guò)用解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。
列表法的特點(diǎn)：不通過(guò)計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。
圖象法的特點(diǎn)：直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過(guò)圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)。
三種表示方法舉例：
（1）解析法：y=kx（k≠0），
（2）列表法：
（3）圖象法：
例2.下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：設(shè)測(cè)試序號(hào)為X，成績(jī)?yōu)閅。每位同學(xué)的成績(jī)Y與測(cè)試序號(hào)X之間的函數(shù)關(guān)系能用解析法表示嗎？
例3.畫(huà)出函數(shù)y=│x│的圖像。
例4.已知函數(shù)y=│x+1│+│x-3│，畫(huà)出它的圖像及求這個(gè)函數(shù)的定義域和值域。
例5.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：
（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)y與里程x之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。
注意：1.有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個(gè)，但它不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)。
2.函數(shù)圖象不一定是光滑的曲線（直線），還可以是一些孤立的點(diǎn)，一些線段，一段曲線等。
練習(xí)：
1.某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度ccm/s是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象如下圖。用解析式表示出這個(gè)函數(shù)，并求出9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度。
2.以下敘述正確的有（ ）
（1）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
（2）分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它是一個(gè)函數(shù)。
（3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，則D1∩D2≠φ也能成立。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
3.設(shè)A=[0,2]，B=[1,2]，在下列各圖中，能表示f：A→B的函數(shù)是（ ）
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孫老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，高級(jí)教師職稱。善于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
