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2021年人教版八年級數(shù)學上冊第14章《整式的乘法與因式分解》14.2.1 平方差公式

一、單選題

1.下列各式能用平方差公式計算的是（）
A. (x+1)(x-1)
B.（a+b)(a-2b)
C. a(a-b)
D.(-m-n)(m+n)

2.下列各式計算正確的是（）
A. (x+y)(x+y)=x2+y2
B. (x+2y)(x-2y)=x2-y2
C. (x-5y)(x+5y)=x2-25y2
D. (x-3)(x+3)=x2-6

3.計算(x+1)(x-1)-x2的結(jié)果是（）
A.2x2-1
B.2x2
C.-1
D.1

4.下列各式中，計算結(jié)果為81-x2的是（）
A.（x+9)(x-9)
B.（x+9)(-x-9)
C. (-x+9)(-x-9)
D. (-x-9)(x-9)

5.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形后，剩余部分又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（）

A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6

6.已知a+b=2，則a2-b2+4b的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.6

7.對于任意的正整數(shù)n,能整除代數(shù)式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整數(shù)是（）.
A.3
B.6
C.9
D.10

8.用平方差公式計算(m+n-1)(m-n+1)，下列變形正確的是（）.
A.[m-(n+1)]2
B.[m+(n-1)][m-(n-1)]
C.[(m-n)+1][(m-n)-1]
D.[m-(n-1)]2

1.兩項和與兩項差的積等于這兩項的，其中項的平方作為被減數(shù);項的平方作為減數(shù).

2.用平方差公式計算:503×497-5002=.

3.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是.

某中學為了響應國家“發(fā)展體育運動,增強人民體質(zhì)”的號召,決定建一個長方體游泳池,已知游泳池長為(4a2+9b2)m,寬為(2a+3b)m,深為(2a-3b)m,請你計算一下這個游泳池的容積是多少?