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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第3課《三角形內(nèi)角和定理》

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課堂提問(wèn)

【此視頻課程與人教版第7課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于魯教版第3課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)?!?/font>

課程內(nèi)容

《三角形內(nèi)角和定理》
我們已經(jīng)知道,任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°,有什么辦法可以驗(yàn)證呢?
方法一:度量法
方法二:剪拼法
方法三:證明法
已知,如圖△ABC。
證明:∠A+∠B+∠C=180°。
證法1:
證明:過(guò)A作EF∥BC,
∴∠B=∠2,∠C=∠1
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
(平角的定義)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
溫馨提示:為了證明的需要,在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過(guò)程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。
證法2:
證明:過(guò)A作AE∥BC,
∴∠EAB=∠B
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠EAC+∠C=180°
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
而∠EAC=∠EAB+∠BAC
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
證法3:
證明:延長(zhǎng)BC,過(guò)C作CE∥BA,
∴∠A=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
一個(gè)命題是否正確,需要經(jīng)過(guò)使人信服的推理論證才能得出結(jié)論。而證明是由命題的題設(shè)(已知)出發(fā),經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理,最后推出結(jié)論(求證)正確的過(guò)程。
思路總結(jié):為了證明三個(gè)角的和為180°,轉(zhuǎn)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。
例1:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。
例2:已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5,求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
例3:如圖△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O。
(1)若∠A=70°,求∠BOC的度數(shù)。
(2)若∠A=x°,求∠BOC的度數(shù)。
應(yīng)用教學(xué)
如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?

感悟反思
1、通過(guò)思考、探究、用不同的方法證明了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2、探索到一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律,最終還須證明;并且學(xué)會(huì)怎樣有條理的表達(dá)。
3、三角形內(nèi)角和的定理證明中,添加輔助線的實(shí)質(zhì)是通過(guò)平行線來(lái)移動(dòng)角。

1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。思路總結(jié):為了證明三個(gè)角的和為180°,轉(zhuǎn)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。

李老師

女,中教中級(jí)職稱

在教學(xué)上能針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),幫助學(xué)生理清各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系,掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的脈絡(luò)。

評(píng)論

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[北京市] 很不錯(cuò)

176****1202

2020-11-25 16:01:06

[北京市] 很好,課本都有

176****1219

2020-09-08 17:00:42

[北京市] 好,滿意

176****1266

2020-05-28 14:25:27

[北京市] 做輔助線證明題,我最頭疼(;′⌒`)

176****1237

2020-01-09 11:13:01

[北京市] 不錯(cuò) 講的很好

176****1236

2019-11-26 09:37:48

[北京市] 內(nèi)容大綱分明,好

qiqiqi1201

2019-09-24 15:41:31

[遼寧省] 挺好的,沒(méi)事學(xué)一學(xué)

171****7228

2018-10-09 11:32:45

[山東省濰坊市] 很好用,孩子學(xué)習(xí)進(jìn)步很快

183****7072

2018-08-17 07:52:34

[江蘇省蘇州市] 贊贊贊!學(xué)習(xí)成績(jī)上漲了好多!太棒了!

tz1002

2016-11-16 17:12:52

[遼寧省阜新市] 方便實(shí)用!難得的好網(wǎng)站!支持支持!

tzkf6007

2016-11-15 16:56:47

[廣西南寧市] 對(duì)孩子幫助挺大的 白天學(xué)一遍 晚上復(fù)習(xí)一遍

188****7371

2016-11-14 17:11:18

[陜西省渭南市] 很好的 都不用去外面上補(bǔ)課班 在家里想學(xué)就自己學(xué)

188****7601

2016-11-11 16:42:22

[江西省南昌市] Very Good!沒(méi)想到這么好!太管用了!

188****7647

2016-11-10 16:52:06

[貴州省遵義市] 非常好的網(wǎng)站!聽朋友推薦就辦了張卡,沒(méi)想到孩子的成績(jī)還真提高了不少!

tz9012

2016-11-09 17:00:20

[湖南省岳陽(yáng)市] 不愧是金牌教師!講的非常好!學(xué)到了很多!

183****0165

2016-11-08 11:55:10

[廣東省深圳市] 老師講的挺好的,下方還有同步課程,不但方便了我們抄筆記,有不懂得的地方還可以近一步去了解。

188****7344

2016-11-03 16:54:42

[江蘇省宿遷市] 多虧了同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),要不到哪去跟孩子補(bǔ)習(xí)啊。

188****7450

2016-11-02 16:42:19

[廣西貴港市] 超級(jí)方便!哪里不會(huì)看哪里!老師也很棒!講的很好哦!

137****3430

2016-11-01 16:55:10

[甘肅省酒泉市] 超棒!1年內(nèi)隨時(shí)隨地能看!便宜省事!還方便!

183****5655

2016-10-31 16:38:48

[浙江省金華市] 很好很好 老師很認(rèn)真 感覺(jué)真的跟課堂是的 贊!

188****8481

2016-10-28 17:19:58

[江蘇省常州市] 很nice!重點(diǎn)都講到了。而且講的速度也很合適。有不明白的隨時(shí)可以倒回去從新看。整體來(lái)講90分以上!值這個(gè)價(jià)錢!

185****2595

2016-10-27 17:11:15

[湖南省婁底市] 跟同學(xué)一起聽。很不錯(cuò)的感覺(jué)。講的也很詳細(xì)。對(duì)我很有幫助。

182****8216

2016-10-25 17:12:59

[遼寧省丹東市] Very Good!沒(méi)想到這么好!太管用了! 不用出門,在家就能學(xué)習(xí)!真爽!

183****7260

2016-10-24 17:09:55

[安徽省蚌埠市] Good!Good!真的好!

冰瑩

2016-10-21 17:33:19

[吉林省遼源市] 效果顯著!剛用了一個(gè)多月,學(xué)習(xí)明顯感覺(jué)輕松多了!上課也能積極回答問(wèn)題了!

188****7614

2016-10-20 17:20:07

[遼寧省沈陽(yáng)市] 很不錯(cuò)??!老師講的很好!很詳細(xì)!價(jià)格也能接受!很好的網(wǎng)站!

180****3758

2016-10-19 16:49:45

[天津市] 每天跟著同桌100學(xué)習(xí) 上課真的輕松了很多 預(yù)習(xí)真的很重要啊 太喜歡這里的老師了!

188****7540

2016-10-17 17:45:58

[江蘇省蘇州市] 老師講的很好,孩子很愿意學(xué),支持贊贊贊 很管用!

tz1002

2016-10-09 16:09:36

[遼寧省阜新市] 用同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)把以前沒(méi)學(xué)好的知識(shí)好好補(bǔ)習(xí)一下,把學(xué)習(xí)成績(jī)提上去

tzkf6007

2016-10-08 16:27:37

[廣西南寧市] 這個(gè)網(wǎng)站真的好。以前孩子天天玩游戲不復(fù)習(xí)?,F(xiàn)在能在網(wǎng)上學(xué)了。我也輕松了不少。

188****7371

2016-09-30 13:58:51

[陜西省渭南市] 講的很清晰!老師也很有親和力!加油!

188****7601

2016-09-29 11:05:17

[江西省南昌市] 很不錯(cuò)的網(wǎng)站,希望越來(lái)越好

188****7647

2016-09-28 10:53:45

[貴州省遵義市] 很好!可以很好地復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)!

tz9012

2016-09-27 11:20:25

[湖南省岳陽(yáng)市] 真心好!上課不好意思問(wèn) 回來(lái)看看就明白了!

183****0165

2016-09-26 15:00:36

[上海市] 同桌100網(wǎng)真的不錯(cuò),尤其是對(duì)中小學(xué)非常管用,推薦大家試試。

183****9150

2016-09-23 17:08:29

[廣東省深圳市] 很好!價(jià)格合理!效果顯著!

188****7344

2016-09-22 17:47:29

[江蘇省宿遷市] 孩子使用的這段時(shí)間在班里提高了好幾個(gè)名次。

188****7450

2016-09-22 11:57:55

[河北省邢臺(tái)市] 暑假就把功課預(yù)習(xí)出來(lái)了!輕松了好多!上課全是搶答!哈哈

超級(jí)學(xué)霸們

2016-09-21 13:59:39

[廣西貴港市] 老師講課挺有趣的,就是有點(diǎn)慢,希望改進(jìn)。很喜歡下面有個(gè)總結(jié)視頻的版片,這樣子也可以只花3—10分鐘的時(shí)間慢慢理清思緒,而且語(yǔ)言簡(jiǎn)單,實(shí)在是語(yǔ)言中的精華,很喜歡視頻版片中的例題,這些題經(jīng)常出現(xiàn)在各個(gè)作業(yè)試卷里,希望同桌100,越辦越好。

137****3430

2016-09-20 15:23:30

[甘肅省酒泉市] 杠杠滴,事實(shí)證明這里的老師真的超棒。

183****5655

2016-09-18 16:05:19

[浙江省金華市] 贊!很棒的網(wǎng)站!跟我學(xué)的一樣!成績(jī)明顯好了!

188****8481

2016-09-14 17:24:30

[江蘇省常州市] 有手機(jī)版了隨時(shí)都能學(xué)習(xí),很便捷實(shí)用

185****2595

2016-09-13 14:17:47

[山西省晉中市] 天天跟著同桌100學(xué)習(xí) 上課真的輕松了很多 預(yù)習(xí)真的很重要啊

185****9033

2016-09-12 15:59:36

[湖南省婁底市] 很好很好 老師很認(rèn)真 感覺(jué)真的跟課堂是的 贊!

182****8216

2016-09-09 16:49:47

[遼寧省丹東市] 很好!比我們老師講的好!可以很好地復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)!

183****7260

2016-09-09 09:47:32

[遼寧省丹東市] 很好!比我們老師講的好!可以很好地復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)!

183****7260

2016-09-09 09:47:17

[安徽省蚌埠市] 班里好多同學(xué)都在用。老師都說(shuō)講的很不錯(cuò)!嘿嘿!太贊了!

冰瑩

2016-09-08 14:56:48

[吉林省遼源市] 老師講的很詳細(xì)!喜歡!

188****7614

2016-09-07 16:42:32

[遼寧省沈陽(yáng)市] 聽朋友推薦來(lái)的, 真的很有用,孩子成績(jī)一直在班里中游,跟著同桌100網(wǎng)學(xué)了半年現(xiàn)在已經(jīng)第二名了!

180****3758

2016-09-07 10:43:58

[廣東省珠海市] 孩子上課不好好聽 幸虧有同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) 上課不會(huì)的 回來(lái)可以再聽一遍

15811366824

2016-09-06 10:50:39

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